Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán là $p(x)=1000-20x$, trong đó $p(x)$ (triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này, có $x$ sản phẩm được bán ra. Gọi $f(x)$ là hàm doanh thu của công ty. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Doanh thu là giá nhân số lượng: $f(x)=x\cdot p(x)=x(1000-20x)=1000x-20x^2$. a) $f^{\prime }(x)=1000-40x=0\iff x=25$ → đúng. b) $f^{\prime }(x)=1000-40x\ne -40x-1000$ → sai. c) Doanh thu là $f(x)=x\cdot p(x)$, không phải $x+p(x)$ → sai. d) $f(25)=1000\cdot 25-20\cdot 625=25000-12500=12500$, là GTLN (parabol bậc hai với $a=-20<0$) → đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn ĐSSĐ (mã đề 1062).
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=1000x-20x^2$, $f^{\prime }(x)=1000-40x=0\iff x=25$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=1000-40x$, không phải $-40x-1000$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Doanh thu $f(x)=x\cdot p(x)=1000x-20x^2$, không phải $x+p(x)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(25)=12500$ là giá trị lớn nhất của hàm bậc hai $f(x)=-20x^2+1000x$.