Câu 19THPT
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh THPT Tân Yên Số 1 2025-2026 - Đề Số 2Một phân xưởng được đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Hiện tại phân xưởng đang có một số máy có thể cài đặt để mỗi máy trong 1 giờ sản xuất tự động được 30 quả bóng pickleball mà không cần công nhân tham gia. Chi phí nhân công cài đặt mỗi máy là 200 nghìn đồng và vận hành hệ thống là 192 nghìn đồng mỗi giờ. Phân xưởng nên dùng bao nhiêu máy để tiết kiệm chi phí nhân công và vận hành hệ thống?
Một phân xưởng được đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball. Hiện tại phân xưởng đang có một số máy có thể cài đặt để mỗi máy trong 1 giờ sản xuất tự động được 30 quả bóng pickleball mà không cần công nhân tham gia. Chi phí nhân công cài đặt mỗi máy là 200 nghìn đồng và vận hành hệ thống là 192 nghìn đồng mỗi giờ. Phân xưởng nên dùng bao nhiêu máy để tiết kiệm chi phí nhân công và vận hành hệ thống?
Đáp án chính thức: 16
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số máy dùng (). Mỗi máy sản xuất 30 quả/giờ nên thời gian chạy là giờ. Tổng chi phí (nghìn đồng): . Theo AM-GM (hoặc đạo hàm): , dấu bằng khi . Vậy phân xưởng nên dùng 16 máy, chi phí nhỏ nhất 6400 nghìn đồng. Kết quả khớp đáp án nguồn 16.
Gọi là số máy dùng (). Mỗi máy sản xuất 30 quả/giờ nên thời gian chạy là giờ. Tổng chi phí (nghìn đồng): . Theo AM-GM (hoặc đạo hàm): , dấu bằng khi . Vậy phân xưởng nên dùng 16 máy, chi phí nhỏ nhất 6400 nghìn đồng. Kết quả khớp đáp án nguồn 16.