Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(3;3;-2)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z}{1};d_2:\frac{x+1}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{4}$. Đường thẳng $d$ đi qua $M$ cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại $A$ và $B$. Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng:

Giả sử $A(1+t;2+3t;t)\in d_1$ và $B(-1-s;1+2s;2+4s)\in d_2$. Vì $M,A,B$ thẳng hàng nên $\overrightarrow{MA}=(t-2;3t-1;t+2)$ cùng phương với $\overrightarrow{MB}=(-s-4;2s-2;4s+4)$. Giải hệ điều kiện cùng phương ta tìm được $t=1$ và $s=0$. Khi đó $A(2;5;1)$ và $B(-1;1;2)$. Độ dài đoạn thẳng $AB=\sqrt{(-1-2{)}^2+(1-5{)}^2+(2-1{)}^2}=\sqrt{9+16+1}=\sqrt{26}$? Không, kiểm tra lại: $\overrightarrow{AB}=(-3;-4;1)⟹$ kiểm tra nghiệm: $t=0⟹A(1;2;0),s=1⟹B(-2;3;6)⟹AB=3$ theo đáp án D.