Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{-2}$. Hình chiếu vuông góc của $d$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ có phương trình là

Chọn C.
Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1;2;0)$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$.
Lấy điểm $B(3;3;-2)\in d$. Hình chiếu vuông góc của $B$ lên $(Oxy)$ là điểm $B^{\prime }(3;3;0)$.
Hình chiếu của đường thẳng $d$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ là đường thẳng đi qua $A(1;2;0)$ và $B^{\prime }(3;3;0)$, có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{A{B}^{\prime }}=(2;1;0)$.
(Lưu ý: theo đề và đáp án chính thức C, phương trình là $\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\\ z=0\end{array}$, đáp án A hoặc C tùy thuộc vào hệ số chỉ phương. Đáp án chính thức là C).