Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1;-2)$, $B(3;1;2)$ và $C(1;-1;1)$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(1;2;4)$, $\overrightarrow{AC}=(-1;0;3)$, $\overrightarrow{BC}=(-2;-2;-1)$. a) $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=(0;2;7)\ne \overrightarrow{BC}$ → sai. b) $\overrightarrow{AB}=(1;2;4)$ → đúng. c) $\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$ suy ra $D=C-\overrightarrow{AB}=(1-1;-1-2;1-4)=(0;-3;-3)\ne (0;3;3)$ → sai. d) $2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}=(2;4;8)-(-3;0;9)=(5;4;-1)$, độ dài $\sqrt{25+16+1}=\sqrt{42}$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=(1;2;4)+(-1;0;3)=(0;2;7)$, còn $\overrightarrow{BC}=(-2;-2;-1)$, khác nhau.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=B-A=(3-2;1+1;2+2)=(1;2;4)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AB}$ suy ra $D=C-\overrightarrow{AB}=(0;-3;-3)$, không phải $(0;3;3)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$2\overrightarrow{AB}-3\overrightarrow{AC}=(5;4;-1)$ nên độ dài bằng $\sqrt{25+16+1}=\sqrt{42}$.