Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P):2x+y+z-2=0$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng $(P):2x+y+z-2=0$ có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;1;1)$. Xét các phương án:
- A: ${\vec{n}}_A=(1;\frac{1}{2};-\frac{1}{2})$ không cùng phương với $\vec{n}$ (thành phần $z$ trái dấu), loại.
- B: ${\vec{n}}_B=(1;-1;-1)$ không cùng phương với $\vec{n}$, loại.
- C: $4x+2y+2z+4=0$ có ${\vec{n}}_C=(4;2;2)=2\vec{n}$ và $\frac{D_C}{D_P}=\frac{4}{-2}=-2\ne 2$, nên $(C)$ song song với $(P)$.
- D: $2x+y+z-2=0$ chính là $(P)$ (trùng nhau), không phải song song.
Vậy đáp án là C.