Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục $Ox$ và đi qua hai điểm $A(3;1;0),B(5;5;0)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tâm mặt cầu thuộc trục $Ox$ nên có dạng $I(a;0;0)$. Vì cầu đi qua $A(3;1;0)$ và $B(5;5;0)$ nên $I{A}^2=I{B}^2$: $(3-a{)}^2+1^2=(5-a{)}^2+5^2\Rightarrow 9-6a+1=25-10a+25\Rightarrow 4a=40\Rightarrow a=10$. Bán kính bình phương $R^2=I{A}^2=(3-10{)}^2+1=50$. Vậy phương trình mặt cầu là $(x-10{)}^2+y^2+z^2=50$, tương ứng đáp án B. Kiểm tra: với $A$: $49+1=50$ đúng; với $B$: $25+25=50$ đúng.