Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(−1;1;3), B(2;−1;3), C(2;2;−1) là

(AI giải đề cho tôi)
Mặt phẳng đi qua A(-1;1;3), B(2;-1;3), C(2;2;-1). Ta có $\overrightarrow{AB}=(3;-2;0)$, $\overrightarrow{AC}=(3;1;-4)$. VTPT $\vec{n}=\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}=(8;12;9)$. Phương trình: $8(x+1)+12(y-1)+9(z-3)=0\iff 8x+12y+9z-31=0$. Kiểm tra: tại A: $-8+12+27-31=0$; tại B: $16-12+27-31=0$; tại C: $16+24-9-31=0$. Đều thỏa, khớp đáp án A.