Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Tọa độ chân đường phân giác trong góc $B$ của tam giác $ABC$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Tính $BA=\sqrt{(2-1{)}^2+(-1-2{)}^2+(3+1{)}^2}=\sqrt{26}$, $BC=\sqrt{(-4-2{)}^2+(7+1{)}^2+(5-3{)}^2}=\sqrt{104}=2\sqrt{26}$. Gọi $D$ là chân đường phân giác trong góc $B$ trên cạnh $AC$, theo tính chất đường phân giác $\frac{AD}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac{1}{2}$, tức $D$ chia đoạn $AC$ theo tỉ số $\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}$. Suy ra $D=\frac{2A+C}{3}=\left(\frac{2-4}{3};\frac{4+7}{3};\frac{-2+5}{3}\right)=\left(-\frac{2}{3};\frac{11}{3};1\right)$. Đáp án B.