Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(1;2;-2)$ và $\vec{b}=(-1;-1;0)$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 69: $\vec{a}=(1;2;-2)$, $\vec{b}=(-1;-1;0)$. a) $|\vec{a}|=\sqrt{1+4+4}=3\ne 9$ → sai. b) $\vec{a}+\vec{b}=(1-1;2-1;-2+0)=(0;1;-2)$ → đúng. c) Kiểm tra tỉ số tọa độ: $\frac{-1}{1}=-1$, $\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}$, không bằng nhau nên hai vectơ không cùng phương → sai. d) $\vec{a}\cdot \vec{b}=-1-2+0=-3$, $|\vec{a}|=3$, $|\vec{b}|=\sqrt{2}$, nên $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{-3}{3\sqrt{2}}=-\frac{1}{\sqrt{2}}$ → $(\vec{a},\vec{b})=135^{\circ }$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$|\vec{a}|=\sqrt{1^2+2^2+(-2{)}^2}=\sqrt{9}=3\ne 9$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\vec{a}+\vec{b}=(1-1;2-1;-2+0)=(0;1;-2)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{-1}{1}=-1\ne \frac{-1}{2}$ nên hai vectơ không cùng phương.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{-3}{3\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ nên $(\vec{a},\vec{b})=135^{\circ }$.