Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;0;0),B(3;2;4),C(0;5;4)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $\overrightarrow{AB}=B-A=(3-1;2-0;4-0)=(2;2;4)$, không phải $(-2;-2;-4)$. b) Đúng: $\overrightarrow{AB}=(2;2;4)$, $\overrightarrow{AC}=(-1;5;4)$ không tỉ lệ nên $A,B,C$ không thẳng hàng. c) Sai: $\overrightarrow{BA}=(-2;-2;-4)$, $\overrightarrow{BC}=(-3;3;0)$, tích vô hướng $=6-6+0=0$ nên $\cos \widehat{ABC}=0\ne \frac{1}{5}$. d) Đúng: $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{M}-(\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}+2\overrightarrow{C})$ với $\overrightarrow{A}+\overrightarrow{B}+2\overrightarrow{C}=(4;12;12)$. Với $M(x;y;0)$, biểu thức $=(4x-4;4y-12;-12)$, độ dài nhỏ nhất khi $x=1,y=3$, tức $M(1;3;0)$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(2;2;4)$, không phải $(-2;-2;-4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(2;2;4)$ và $\overrightarrow{AC}=(-1;5;4)$ không tỉ lệ nên ba điểm không thẳng hàng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}=6-6+0=0$ nên $\cos \widehat{ABC}=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=4\overrightarrow{OM}-(4;12;12)$; với $M(x;y;0)$, độ dài nhỏ nhất khi $x=1,y=3$, tức $M(1;3;0)$.