Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Điểm thuộc trục sao cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Điểm thuộc trục sao cho đường thẳng vuông góc với đường thẳng . Giá trị của bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
M thuộc trục Oz nên M(0;0;c). Vectơ AM = (-2; 2; c-3), vectơ BC = (-2; -3; 2). AM vuông góc BC nên AM·BC = 0: 4 - 6 + 2(c-3) = 0 ⟹ 2c - 8 = 0 ⟹ c = 4. Vậy a + b + c = 0 + 0 + 4 = 4.
M thuộc trục Oz nên M(0;0;c). Vectơ AM = (-2; 2; c-3), vectơ BC = (-2; -3; 2). AM vuông góc BC nên AM·BC = 0: 4 - 6 + 2(c-3) = 0 ⟹ 2c - 8 = 0 ⟹ c = 4. Vậy a + b + c = 0 + 0 + 4 = 4.