Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;6) và B(4;-1;2). Điểm M(a,b,c) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA 2+MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá

Question

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;6) và B(4;-1;2). Điểm M(a,b,c) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA 2+MB 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của a+b+c bằng bao nhiêu?

Accepted Answer

Đáp án đúng: 4. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vì M(a,b,c) (Oxy) nên c=0. Ta có MA 2+MB 2=2\,MI 2+ AB 2 2 với I là trung điểm AB, do đó MA 2+MB 2 nhỏ nhất khi M là hình chiếu của I lên mặt phẳng (Oxy). Trung điểm I= ( 2+4 2 ; 3+(-1) 2 ; 6+2 2 )=(3;1;4), hình chiếu lên (Oxy) là M(3;1;0). Vậy a+b+c=3+1+0=4.

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; 3; 6)$ và $B (4; - 1; 2)$ . Điểm $M (a, b, c)$ thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của $a + b + c$ bằng bao nhiêu?

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (134 câu)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;3;6) và B(4;−1;2). Điểm M(a,b,c) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA2+MB2 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của a+b+c bằng bao nhiêu?

Đề Cương HK I Toán 12 THPT Vạn Cóc 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (134 câu)

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; 3; 6)$ và $B (4; - 1; 2)$ . Điểm $M (a, b, c)$ thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho $M A^{2} + M B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của $a + b + c$ bằng bao nhiêu?