Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1):x^2+y^2+(z-1{)}^2=16$ và mặt cầu $(S_2):x^2+(y-12{)}^2+(z+4{)}^2=1$ và đường thẳng $\Delta :\frac{x-12}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-3}{2}$. Các điểm $M,N,P$ di chuyển và lần lượt thuộc mặt cầu $(S_1)$, mặt cầu $(S_2)$, đường thẳng $\Delta$ (tham khảo hình vẽ). Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng $MP+PN$ (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).