Câu 158Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích PhânTrong không gian với trục hệ tọa độ , cho điểm là trực tâm của với là ba điểm lần lượt nằm trên các trục (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm có dạng , . Khi đó bằng bao nhiêu?
Trong không gian với trục hệ tọa độ , cho điểm là trực tâm của với là ba điểm lần lượt nằm trên các trục (khác gốc tọa độ). Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm có dạng , . Khi đó bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi với . Vì là trực tâm nên , , .
- , , tích có hướng bằng 0: .
- , : .
- , : .
Suy ra , tức . Mặt phẳng (ABC): . So với ta có , do đó và .
Gọi với . Vì là trực tâm nên , , .
- , , tích có hướng bằng 0: .
- , : .
- , : .
Suy ra , tức . Mặt phẳng (ABC): . So với ta có , do đó và .