Trong mặt phẳng $Oxy$, cho ngũ giác $ABCDE$ với $A(6;0)$, $B(2;4)$, $C(-2;4)$, $D(-4;0)$ và $E(0;-6)$. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để điểm $M\left(m;m+4\right)$ nằm trên hình ngũ giác $ABCDE$ (tính cả năm cạnh $AB,BC,CD,DE,EA$)?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng chứa $M$ là $y=x+4$. Xét giao với các cạnh ngũ giác: với $BC$ ($y=4$, $x\in [-2;2]$) ta được $x=0$, điểm $(0;4)$ thuộc cạnh; với $CD$ ($y=2x+8$) ta được $x=-4$, $y=0$ tức điểm $D(-4;0)$; với $DE$ ($y=-\frac{3}{2}x-6$) cũng cho $x=-4$, $y=0$; với $AB$ ($x+y=6$) giao tại $(1;5)$ không thuộc đoạn $AB$; với $EA$ ($y=x-6$) không giao. Vậy đoạn của đường thẳng nằm trong (trên) ngũ giác là đoạn từ $(0;4)$ đến $D(-4;0)$, tức $m\in [-4;0]$. Các giá trị nguyên: $m\in \{-4;-3;-2;-1;0\}$, gồm 5 giá trị. Đáp án D, khớp với mã đề 101.