Trong một buổi cắm trại bên bờ hồ, các đội thi đua chạy từ lều chỉ huy A cách bờ hồ 20 m đến hồ lấy nước và mang về lều chỉ huy B cách bờ hồ 50 m.

Hai lều chỉ huy A và B cách nhau 50 m. Đoạn đường đi ngắn nhất mỗi lượt các đội có thể đi là bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi bờ hồ là đường thẳng EF. Theo hình vẽ: AE = 20 m, BF = 50 m, AB = 50 m. Chênh lệch khoảng cách tới bờ hồ giữa A và B là 50 - 20 = 30 m, nên thành phần song song bờ hồ giữa A và B là $\sqrt{50^2-30^2}=40$ m. Lấy A' đối xứng của A qua bờ hồ (A' cách bờ 20 m về phía bên kia). Đường đi ngắn nhất từ A qua điểm lấy nước trên bờ hồ đến B có độ dài bằng A'B. Trong tam giác vuông với hai cạnh: chênh lệch khoảng cách tới bờ là 20 + 50 = 70 m và thành phần song song bờ là 40 m, ta có $$A^{\prime }B=\sqrt{40^2+70^2}=\sqrt{6500}\approx 80,62\approx 80,6\text{ m}.$$ Khớp với đáp án đề cho (mã 1702, Câu 3 = 80,6).