Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8m, rộng 6m và chiều cao 4m có 2 cây quạt treo tường. Cây quạt $A$ treo chính giữa bức tường 8m và cách trần nhà 1m, cây quạt $B$ treo chính giữa bức tường 6m và cách trần nhà 1,5m. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ bên dưới (đơn vị: mét). Giả sử $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục như hình: gốc O tại một góc phòng, trục Ox dọc theo bức tường dài 8m, Oy dọc bức tường rộng 6m, Oz thẳng đứng. Cây quạt A treo chính giữa bức tường 8m (tường nằm trong mặt phẳng y = 0): x = 4, y = 0, cách trần 1m nên z = 4 - 1 = 3, tức A(4; 0; 3). Cây quạt B treo chính giữa bức tường 6m (tường nằm trong mặt phẳng x = 0): x = 0, y = 3, cách trần 1,5m nên z = 4 - 1,5 = 2,5, tức B(0; 3; 2,5). Suy ra vector AB = (0-4; 3-0; 2,5-3) = (-4; 3; -0,5). Vậy a + b + c = -4 + 3 - 0,5 = -1,5, khớp với đáp án nguồn.