Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
• Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;
• Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.
Gọi lần lượt là số lít nước cam, nước táo được tạo thành.
Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24g hương liệu, 9 lít nước và 210g đường để pha chế nước cam và nước táo.
• Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;
• Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.
Gọi lần lượt là số lít nước cam, nước táo được tạo thành.
• Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 g đường, 1 lít nước và 1 g hương liệu;
• Để pha chế 1 lít nước táo cần 10 g đường, 1 lít nước và 4 g hương liệu.
Gọi lần lượt là số lít nước cam, nước táo được tạo thành.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Biểu thức biểu diễn số gam đường cần dùng là .
b)
Biểu thức biểu diễn số gam hương liệu cần dùng là .
c)
Cặp thỏa mãn bài toán thuộc miền nghiệm của hệ
d)
Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Điểm thưởng lớn nhất có thể đạt được là 640 điểm.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Đường: 30x + 10y (đúng). b) Hương liệu: 1 g/lít cam, 4 g/lít táo nên là x + 4y, không phải x + y (sai). c) Hệ gồm điều kiện không âm và ba ràng buộc đường (30x+10y≤210), nước (x+y≤9), hương liệu (x+4y≤24) đều đúng (đúng). d) P = 60x + 80y. Các đỉnh của miền ràng buộc: (0;0), (7;0), giao 30x+10y=210 và x+y=9 là (6;3), giao x+y=9 và x+4y=24 là (4;5), (0;6). P(7;0)=420, P(6;3)=600, P(4;5)=640, P(0;6)=480. Giá trị lớn nhất là 640 điểm tại (4;5) (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường: 30x + 10y.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hương liệu là x + 4y vì nước táo cần 4 g/lít.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ ràng buộc đường, nước, hương liệu và x, y ≥ 0 đều đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
P = 60x + 80y; đỉnh (4;5) từ x+y=9 và x+4y=24 cho P = 60·4 + 80·5 = 640, là giá trị lớn nhất.
a) Đường: 30x + 10y (đúng). b) Hương liệu: 1 g/lít cam, 4 g/lít táo nên là x + 4y, không phải x + y (sai). c) Hệ gồm điều kiện không âm và ba ràng buộc đường (30x+10y≤210), nước (x+y≤9), hương liệu (x+4y≤24) đều đúng (đúng). d) P = 60x + 80y. Các đỉnh của miền ràng buộc: (0;0), (7;0), giao 30x+10y=210 và x+y=9 là (6;3), giao x+y=9 và x+4y=24 là (4;5), (0;6). P(7;0)=420, P(6;3)=600, P(4;5)=640, P(0;6)=480. Giá trị lớn nhất là 640 điểm tại (4;5) (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
Đường: 30x + 10y.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hương liệu là x + 4y vì nước táo cần 4 g/lít.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hệ ràng buộc đường, nước, hương liệu và x, y ≥ 0 đều đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
P = 60x + 80y; đỉnh (4;5) từ x+y=9 và x+4y=24 cho P = 60·4 + 80·5 = 640, là giá trị lớn nhất.