Câu 249Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích PhânTrong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo?
Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là tổng số viên kẹo ban đầu trong túi ( vì có 6 viên cam và cần lấy 2 viên). Xác suất lấy được cả hai viên kẹo màu cam (lấy không hoàn lại) là:
Suy ra , tức . Giải phương trình: , nên (nhận) hoặc (loại).
Vậy ban đầu trong túi có 10 viên kẹo (6 viên cam và 4 viên vàng). Kiểm tra: , thỏa mãn.
Gọi là tổng số viên kẹo ban đầu trong túi ( vì có 6 viên cam và cần lấy 2 viên). Xác suất lấy được cả hai viên kẹo màu cam (lấy không hoàn lại) là:
Suy ra , tức . Giải phương trình: , nên (nhận) hoặc (loại).
Vậy ban đầu trong túi có 10 viên kẹo (6 viên cam và 4 viên vàng). Kiểm tra: , thỏa mãn.