Xét dấu tam thức $f(x)=-3x^2+2x+8$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-3x^2+2x+8$ với $a=-3<0$. Giải $f(x)=0\iff 3x^2-2x-8=0$, $\Delta =4+96=100$, $x=\frac{2\pm 10}{6}$, được $x=-\frac{4}{3}$ và $x=2$. Vì $a<0$, tam thức dương giữa hai nghiệm: $f(x)\ge 0\iff x\in \left[-\frac{4}{3};2\right]$ (dấu bằng tại hai nghiệm). Kiểm tra: $f(0)=8>0$; $f(3)=-13<0$. Vậy A đúng. B sai vì $f(x)\le 0$ khi $x\in \left(-\infty ;-\frac{4}{3}\right]\cup [2;+\infty )$ (thiếu ngoặc vuông tại $-\frac{4}{3}$); C, D sai dấu.