Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 3THPT

Thuộc đề: Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Hà Nam Môn Toán 2024-2025

Xét điểm $A$ và đường thẳng $d$ . Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $d$ . Xét hai điểm $B$ và $C$ di chuyển trên tia $H x$ sao cho $H C = 3 H B$ (Như hình vẽ bên dưới). Biết rằng $A H = 5$ . Khi độ lớn của góc $B A C$ lớn nhất hãy tính độ dài đoạn $B C$ .

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kỳ Thi Chọn Học Sinh Giỏi Lớp 12 Cấp Tỉnh Hà Nam Môn Toán 2024-2025

11 câu hỏi•Thời gian 180 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (11 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x 2 +3x-9 x-2 . Tìm tọa độ của điểm M nằm trên trục hoành sao cho chu vi tam giác MAB nhỏ

Câu 2:Trên một khúc sông có dòng nước lặng, một chiếc tàu chạy với tốc độ không đổi, chi phí nhiên liệu được tính bởi hai phần: Phần thứ nhất khôn

Câu 3:Xét điểm A và đường thẳng d. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên d. Xét hai điểm B và C di chuyển trên tia Hx sao cho HC=3HB (Như hình v

Câu 4:Giải phương trình sau trên tập số thực: e 3x +e x =2 (x+ 1-x 2 ) (1+x 1-x 2 ).

Câu 5:Bảng sau thống kê mức lương của hai công ty A, B (đơn vị: triệu đồng) trong cùng một tháng Nhóm [10;15) [15;20) [20;25) [25;30) [30;35) [35;

Câu 6:Cho hàm số f(x) 0, x [0;+ ) có đạo hàm liên tục trên (0;+ ) thỏa mãn f(1)=- 1 12 và f'(x)=(2x+5) (f(x) ) 2 \ x (0;+ ). Tính tổng S=f(1)+f(2)

Câu 7:Một chất điểm A chuyển động trên trục Ox, với vận tốc v(t)=-2t+3 (m/s), trong đó thời điểm t=0 (giây) tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển đ

Câu 8:Câu IV (5,5 điểm). 1. Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D', có BAD = BCD = 90 0, BD = 1, ABD = CBD = 30 0. Cho biết tứ giác AA'C'C là hình thoi c

Câu 9:Câu V (2,0 điểm). Gọi (H) là miền giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x+1) - x + 2x 2 x 2 , trục hoành và các đường thẳng x = 1, x = 2025. Chọn

Câu 10:Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà lần lượt buộc vào

Câu 11:Gọi (H) là miền giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) = (x+1) - x + 2x 2 x 2 , trục hoành và các đường thẳng x=1, x=2025. Chọn ngẫu nhiên một