Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) $f(x)=x^2-x-2$ có $f(x)<0$ với mọi $x\in (-1;2)$.
b) $f(x)=-x^2+2x-5$ có $f(x)>0$ với mọi x thuộc R.
c) $f(x)=-4x^2+16x-16$ có bảng xét dấu:

$x$	$-\infty$		2		$+\infty$
$f(x)$		$-$	0	$-$

d) $f(x)=-4x^2+3x-5$ có bảng xét dấu:

$x$	$-\infty$	$-1$	2	$+\infty$
$f(x)$	$+$ 0	$-$	0 $+$

(AI giải đề cho tôi)
a) $f(x)=x^2-x-2=(x-2)(x+1)$ có hai nghiệm $x=-1$ và $x=2$, hệ số $a=1>0$ nên $f(x)<0$ trên $(-1;2)$. Khẳng định đúng.
b) $f(x)=-x^2+2x-5=-(x-1{)}^2-4<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ (vì $\Delta =4-20=-16<0$, $a<0$). Vậy $f(x)>0$ với mọi $x$ là sai.
c) $f(x)=-4x^2+16x-16=-4(x-2{)}^2\le 0$, bằng 0 chỉ tại $x=2$ và âm với mọi $x\ne 2$. Bảng xét dấu với dấu $-$, $0$ tại $x=2$, $-$ là đúng.
d) $f(x)=-4x^2+3x-5$ có $\Delta =9-80=-71<0$ và $a=-4<0$ nên $f(x)<0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, vô nghiệm. Bảng xét dấu có các nghiệm $x=-1$, $x=2$ và dấu $+$ là sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=(x-2)(x+1)<0$ trên $(-1;2)$ vì $a=1>0$ và hai nghiệm $-1,2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-(x-1{)}^2-4<0$ với mọi $x$ ($\Delta =-16<0$, $a<0$), nên không thể $f(x)>0$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=-4(x-2{)}^2\le 0$, dấu $-$ hai bên, $0$ tại $x=2$: bảng đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta =9-80=-71<0$, $a<0$ nên $f(x)<0$ với mọi $x$, vô nghiệm; bảng có nghiệm $-1,2$ và dấu $+$ là sai.