Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Phương trình lượng giác cơ bản (Toán học Lớp 11)

Một vòng quay Mặt Trời quay quanh trục mỗi vòng hết 17 phút. Khi vòng quay quay đều, khoảng cách $h(m)$ từ một cabin $M$ trên vòng quay đến mặt đất được tính bởi công thức $$h(t)=a\sin \left(\frac{2\pi }{17}t-\frac{\pi }{2}\right)+b;a>0.$$ Với $t$ là thời gian quay của vòng quay tính bằng phút ($t\ge 0$). Biết rằng khi lên đến vị trí cao nhất cabin $M$ cách mặt đất $114,5m$ và khi xuống đến vị trí thấp nhất cabin $M$ cách mặt đất $0,5m$. Trong vòng quay đầu tiên tính từ thời điểm $t=0$ (phút), những thời điểm nào cabin $M$ đạt được độ cao $86m$ so với mặt đất?

Giải phương trình lượng giác $\cos \left(5x-\frac{\pi }{6}\right)=\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$ trên $[0;\pi ]$.