Bài Tập Trắc Nghiệm Vị trí hai đường thẳng Oxyz Toán học Lớp 12 (Có Đáp Án & Lời Giải)

Trong không gian

O x y z

, cho đường thẳng

d : \frac{x + 4}{3} = \frac{y - 5}{- 4} = \frac{z + 2}{1}

. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Điểm

M (3; - 4; 1)

nằm trên đường thẳng

d

Đường thẳng

Δ

song song với

d

và cắt cả hai đường thẳng

d_{1} : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}

và

d_{2} : \frac{x + 2}{2} = \frac{y - 3}{4} = \frac{z}{1}

có phương trình là

Δ : \frac{x + 4}{3} = \frac{y + 1}{- 4} = \frac{z + 1}{1}

Một vectơ chỉ phương của

d

là

u = (- 3; 4; - 1)

Đường thẳng

d

song song với đường thẳng

Δ : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 4 + 3 t y = 5 - 4 t z = - 2 + t

Trong không gian

O x y z

, cho hai đường thẳng

d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 - t y = - 1 + 2 t z = 2 t

và

d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z + 1}{- 2}

Điểm

A (0; 1; 2)

thuộc đường thẳng

d_{1}

Phương trình tham số của đường thẳng

d_{2}

là:

⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + t^{'} y = 2 - 2 t^{'} z = 1 - 2 t^{'}

(

t^{'} \in R

Không tồn tại mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng

d_{1}

và

d_{2}

Gọi

(P)

là mặt phẳng chứa đường thẳng

d_{1}

và cách

d_{2}

một khoảng lớn nhất. Nếu

n = (1; a; b)

là vectơ pháp tuyến của

(P)

thì

a + b = \frac{1}{2}

Bài Tập Trắc Nghiệm Chuyên Đề: Vị trí hai đường thẳng Oxyz (Toán học Lớp 12)