Từ $X=\{0,1,2,3,4,5\}$ chọn ra số các số chia hết cho 5 có 3 chữ số khác nhau. Số các số này là:

Một trường trung học phổ thông có 26 học sinh giỏi khối 12 và 43 học sinh giỏi khối 11, 59 học sinh giỏi khối 10. Vậy nhà trường có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh giỏi để đi dự trại hè?

Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ một tổ gồm có 9 học sinh giữ chức danh tổ trưởng và tổ phó?

Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 học sinh nam và 1 học sinh nữ đi lao động?

Sắp xếp năm bạn học sinh A, B, C, D, E vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn C luôn ngồi chính giữa là

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x+5=0$ và $d_2:2x+y=0$.

Hai đường thẳng $d_1:mx+y=m+1$ và $d_2:x+my=2$ song song khi và chỉ khi:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có tọa độ đỉnh $A(4;3)$; $B(2;-3)$; $C(1;1)$.

Trong 6 tháng đầu năm, số sản phẩm bán ra mỗi tháng của một cửa hàng đều tăng khoảng 25\% so với tháng trước đó. Biết rằng, trong bảng dưới đây, số sản phẩm bán ra của một tháng bị nhập sai. Vậy tháng đó là tháng mấy?

Cho 10 điểm phân biệt $A_1,A_2,...,A_{10}$ trong đó có 4 điểm $A_1,A_2,A_3,A_4$ thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

Cho 3 đường thẳng $d_1:2x+y-1=0$ ; $d_2:x+2y+1=0$ và $d_3:mx-y-7=0$. Để ba đường thẳng này đồng quy thì giá trị $m$ thỏa mãn là

Hai bạn An và Bình cùng học chung Trường trung học phổ thông Thuận Thành số 2. Nhà An tại vị trí điểm $A(4;-1)$, trường học của hai bạn tại vị trí điểm $C(10;7)$ cùng trên một con đường thẳng. Mỗi ngày An đi học chạy xe ngang khu vực nhà Bình tại vị trí điểm $B(5;1)$ nằm trên con đường vuông góc với con đường đi đến trường (minh họa như hình bên dưới). Để tiện cho việc An cùng đón đến trường, Bình đi một đoạn từ nhà ra đường. Bình phải đi một đoạn đường bao nhiêu đơn vị độ dài để đi cùng xe với An đến trường? (Biết rằng đơn vị độ dài tính bằng kilômêt).

(1,0 điểm) Tâm lấy ngẫu nhiên 5 hạt từ một mâm trộn lẫn hạt gạo và hạt thóc. Tâm đếm thử xem có bao nhiêu hạt gạo trong số 5 hạt được lấy ra rồi trả lại vào mâm. Lặp lại phép việc làm trên 1000 lần, Tâm ghi lại kết quả ở bảng sau: Hãy tìm số trung bình, tử phân vị và mốt của bảng kết quả trên.

(1,0 điểm) Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng, 4 bông hồng đỏ (các bông hồng xem như đôi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra 1 bó hoa hồng gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn: a) 1 bó hoa trong đó có đúng một bông hồng đỏ. b) 1 bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ.

(1,0 điểm) Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$ có phương trình $x-3y-5=0$ và hai điểm $A(2;3)$, $B(1;1)$. a) Tính góc giữa đường thẳng $\Delta$ và đường thẳng $AB$. b) Viết phương trình đường thẳng $d$ song song với $\Delta$ và cách $\Delta$ một khoảng bằng $\sqrt{10}$.