Cho tứ diện $ABCD$ có $G$ là trọng tâm tam giác $BCD$. Véc tơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-3;3]$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-3;3]$ bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây?

Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2024 của lớp 12D tại một trường THPT thu được kết quả như sau:

| Nhóm | $[4;5)$ | $[5;6)$ | $[6;7)$ | $[7;8)$ | $[8;9)$ | $[9;10]$ |
|—|—|—|—|—|—|—|
| Tần số | $2$ | $5$ | $10$ | $15$ | $10$ | $5$ |

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng

Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước là $4,5,6$ có thể tích bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)(x-1{)}^2(x-2)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho tứ diện $ABCD$, gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Véc tơ $\overrightarrow{AI}$ cùng hướng với véc tơ nào sau đây?

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=\frac{x^2+x+7}{x-1}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB=2a,AD=6a$. Cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh $SD=4\sqrt{3}a$.

Trong lớp 12X có $45\%$ học sinh thích học môn Toán, $40\%$ học sinh thích học môn Ngữ Văn và $30\%$ học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Giáo viên chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 12X.

Cho hàm số $y=-x^3+6x^2+12$ có đồ thị là đường cong $(C)$. Điểm $M(a;b)$ là điểm cực đại của đồ thị $(C)$. Giá trị của $2a+b$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=\frac{2x-4}{\sqrt{x^2-4}}$. Gọi $a$ là số đường tiệm cận đứng và $b$ là số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Giá trị $20a-10b^2$ bằng bao nhiêu?

Nồng độ $C$ của một loại hóa chất trong máu sau $t$ giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức $C(t)=\frac{3t}{27+t^3}$ với $t\ge 0$. Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất trong máu là cao nhất? *(kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)*

Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm $t$ giây ($t\ge 0$) tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí $s(t)$ của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-18t^2+96t$ (mét). Trong $10$ giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét?

Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024, nhóm nghiên cứu đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật $X$. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày thứ $t$ của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật $X$ trong quần thể được ước lượng bởi hàm số $f(t)=-\frac{1}{300}{t}^3+b{t}^2+ct+12000$ (con), $0\le t\le 365$ và ngày 26/09/2024 là ngày có số lượng cá thể sinh vật $X$ nhiều nhất với $55740$ con. Ngày 26/10/2024 số lượng cá thể sinh vật $X$ được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con? *(kết quả làm tròn tới hàng phần chục)*

Hai bạn $A$ và $B$ tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi $1$ ván cờ, xác suất thắng của $A$ là $0,55$ và xác suất thắng của $B$ là $0,45$. Mỗi ván cờ không có hòa cờ. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được $5$ ván cờ. Tại thời điểm bạn $A$ đã thắng $4$ ván và bạn $B$ mới thắng $2$ ván thì xác suất để $A$ giành chiến thắng bằng bao nhiêu? *(kết quả làm tròn tới hàng phần trăm)*