Bảng biến thiên sau là của một trong bốn hàm số sau. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có công sai $d=-2$ và tổng của $8$ số hạng đầu tiên $S_8=72$. Tìm số hạng đầu $u_1$.

Tìm tập nghiệm $S$ của phương trình: ${\log }_3(2x+1)-{\log }_3(x-1)=1$.

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình $\sin \left(x+\frac{\pi }{6}\right)=1$.

Biết đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^3+2}{x^2-2x}$ cắt các trục tọa độ tại hai điểm $A$ và $B$. Khi đó diện tích tam giác $OAB$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Hãy xác định số đo góc giữa hai véctơ $\overrightarrow{FH}$ và $\overrightarrow{CA}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z+2}{3}$ và mặt phẳng $(P):x+2y-2z+3=0$. Gọi $M$ là điểm thuộc đường thẳng $d$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng $2$. Nếu điểm $M$ có hoành độ âm thì tung độ của điểm $M$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x^2-2x+2}{-x+1}$ có đồ thị $(C)$.

Một hệ thống lọc thư điện tử phân loại thư điện tử bằng cách đánh dấu các thư điện tử mà hệ thống cho là thư rác. Sau thời gian sử dụng có $80\%$ các thư rác bị hệ thống đánh dấu và $10\%$ số thư không phải thư rác bị hệ thống đánh dấu nhầm. Cho biết rằng $30\%$ tổng số thư điện tử là thư rác.

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán hàng khuyến mại hàng hóa (một sản phẩm mới của công ty) cần thuê xe để chở $140$ người và $9$ tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B. Trong đó xe loại A có $10$ chiếc, xe loại B có $9$ chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá $4$ triệu, loại B giá $3$ triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa $20$ người và $0,6$ tấn hàng; xe B chở tối đa $10$ người và $1,5$ tấn hàng. Gọi $x,y$ lần lượt là số xe loại A và loại B mà công ty thuê. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$ thuộc hệ thống định vị GPS, bề mặt Trái Đất được mô hình hoá bởi mặt cầu $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2+(z-2{)}^2=9$. Hai vệ tinh truyền tín hiệu ở vị trí có tọa độ $M(4;-4;2),N(6;0;6)$. Xét tính đúng sai các mệnh đề sau:

Người ta bơm nước vào một cái thùng nhựa đựng nước như hình 1 với hai đáy là hai đường tròn có bán kính $30\text{ cm},15\text{ cm}$, chiều cao thùng là $30\text{ cm}$. Mặt phẳng cắt đi qua trục của chậu nước chứa đường kính bất kỳ hai đáy có thiết diện như hình 2 với phần đường cong là một parabol. Biết vận tốc bơm nước vào thùng là $20\text{ lıˊt/phuˊt}$. Tính vận tốc nước dâng ở bề mặt cong của thùng nhựa khi độ cao mực nước là $10\text{ cm}$? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Một công ty dự định sản xuất không quá $600$ sản phẩm. Nếu công ty sản xuất $x$ sản phẩm $(1\le x\le 600)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=0,001x^3-1,999x^2+1006x+250$ (đơn vị nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là $G(x)=0,001x+\frac{250}{x}+1$ (nghìn đồng). Ngoài ra, công ty còn phải nộp thuế bổ sung cho mỗi sản phẩm được bán ra là $5$ nghìn đồng. Khoản thuế này được gọi là thuế phụ thu. Công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu được là lớn nhất?

Một mô hình khối tròn xoay có trục là đường thẳng $MN$, khi ta cắt khối tròn xoay đó bởi một mặt phẳng đi qua trục của khối tròn xoay thì ta được mặt cắt có dạng như hình vẽ dưới đây

Biết rằng $MN=24\text{ cm}$, $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=18\text{ cm},AD=36\text{ cm}$, hai cung $APD$ và $BQC$ là một phần của các đường parabol với đỉnh lần lượt là $P,Q$ và $PQ=10\text{ cm}$. Thể tích mô hình đó bằng bao nhiêu xentimét khối (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Cho tập hợp $X=\{1,2,3,4,5,6,7,8\}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có $4$ chữ số được lập từ các chữ số thuộc tập $X$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp $S$. Xác suất để chọn được một số chia hết cho $3$ bằng $\frac{a}{b}$ (với $a,b\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Tính $T=b-a$

Có $11$ thí sinh, mỗi thí sinh ngồi vào một ô trong phòng thi như hình vẽ. Giám thị có $4$ mã đề khác nhau (giả sử số lượng đề mỗi mã là nhiều tùy ý). Số cách phát đề cho các thí sinh, mỗi thí sinh $1$ đề sao cho $2$ thí sinh ngồi ở $2$ ô kề nhau ($2$ ô có chung một cạnh) thì khác mã đề là $p$. Tính $\frac{p}{49}$

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A$, $SH\perp (ABC)$ với $H$ là trung điểm $BC$. Biết $AB=SC=1$. Tính khoảng cách từ $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).