Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 333)

Q: Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 333) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 333) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Phần thực của số phức $z = 4 - 2i$ bằng

Answer

A. $4$

Answer

B. $2$

Answer

C. $-2$

Answer

D. $-4$

Question 2

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(1; +\infty)$

Answer

B. $(-1; 0)$

Answer

C. $(0; 1)$

Answer

D. $(-1; 1)$

Question 3

Nếu $\int_1^4 f(x)\,\mathrm{d}x = 6$ và $\int_1^4 g(x)\,\mathrm{d}x = -5$ thì $\int_1^4 [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-11$

Answer

B. $1$

Answer

C. $11$

Answer

D. $-1$

Question 4

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log_5(a^2)$ bằng

Answer

A. $2 \log_5 a$

Answer

B. $\frac{1}{2} \log_5 a$

Answer

C. $2 + \log_5 a$

Answer

D. $\frac{1}{2} + \log_5 a$

Question 5

Đạo hàm của hàm số $y = 2^x$ là

Answer

A. $y' = x 2^{x-1}$

Answer

B. $y' = 2^x \ln 2$

Answer

C. $y' = 2^x$

Answer

D. $y' = \frac{2^x}{\ln 2}$

Question 6

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = -1 + 2i$ là điểm nào dưới đây?

Answer

A. $N(1; -2)$

Answer

B. $M(-1; -2)$

Answer

C. $Q(1; 2)$

Answer

D. $P(-1; 2)$

Question 7

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_2(3x) > 3$ là

Answer

A. $(0; 3)$

Answer

B. $\left(0; \frac{8}{3}\right)$

Answer

C. $\left(\frac{8}{3}; +\infty\right)$

Answer

D. $(3; +\infty)$

Question 8

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước $2; 6; 7$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Answer

A. $14$

Answer

B. $84$

Answer

C. $28$

Answer

D. $15$

Question 9

Trên khoảng $(0; +\infty)$, đạo hàm của hàm số $y = x^{\frac{5}{4}}$ là

Answer

A. $y' = \frac{5}{4} x^{-\frac{1}{4}}$

Answer

B. $y' = \frac{5}{4} x^{\frac{1}{4}}$

Answer

C. $y' = \frac{4}{9} x^{\frac{9}{4}}$

Answer

D. $y' = \frac{4}{5} x^{\frac{1}{4}}$

Question 10

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1 = 3$ và công bội $q = 4$. Giá trị của $u_2$ bằng

Answer

A. $12$

Answer

B. $64$

Answer

C. $\frac{3}{4}$

Answer

D. $81$

Question 11

Cho hình nón có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $S_{xq} = 2\pi r l$

Answer

B. $S_{xq} = \frac{4}{3}\pi r l$

Answer

C. $S_{xq} = \pi r l$

Answer

D. $S_{xq} = 4\pi r l$

Question 12

Với $n$ là số nguyên dương bất kì, $n \ge 2$, công thức nào dưới đây đúng?

Answer

A. $A_n^2 = \frac{2!}{(n - 2)!}$

Answer

B. $A_n^2 = \frac{n!}{2!(n - 2)!}$

Answer

C. $A_n^2 = \frac{n!}{(n - 2)!}$

Answer

D. $A_n^2 = \frac{(n - 2)!}{n!}$

Question 13

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2x + 4}{x - 1}$ là đường thẳng

Answer

A. $x = -2$

Answer

B. $x = 2$

Answer

C. $x = 1$

Answer

D. $x = -1$

Question 14

Cho hai số phức $z = 1 - i$ và $w = 7 + 3i$. Số phức $2z - w$ có tổng phần thực và phần ảo bằng

Answer

A. $10$

Answer

B. $-5$

Answer

C. $0$

Answer

D. $-10$

Question 15

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
{{1}}

Answer

A. $x = 1$

Answer

B. $x = -1$

Answer

C. $x = -3$

Answer

D. $x = 2$

Question 16

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
{{1}}
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $5$

Answer

B. $3$

Answer

C. $2$

Answer

D. $4$

Question 17

Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

Answer

A. $6$

Answer

B. $4$

Answer

C. $\frac{8}{3}$

Answer

D. $8$

Question 18

Hàm số $y = \ln x + \frac{1}{x}$ là nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Answer

A. $y = \ln x + 1$

Answer

B. $y = \frac{1}{x} - \frac{1}{x^2}$

Answer

C. $y = \frac{1}{2} \ln^2 x - \frac{1}{x}$

Answer

D. $y = \frac{1}{2} \ln^2 x - \frac{1}{x^2}$

Question 19

Cho hàm số $y = \frac{ax + b}{cx + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.
{{1}}
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Answer

A. $(-2; 0)$

Answer

B. $(2; 0)$

Answer

C. $(0; 2)$

Answer

D. $(0; -2)$

Question 20

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2z - 7 = 0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Answer

A. $9$

Answer

B. $\sqrt{7}$

Answer

C. $3$

Answer

D. $\sqrt{15}$

Question 21

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(\frac{1}{3}\right)^x > 9$ là

Answer

A. $S = (-\infty; -2)$

Answer

B. $S = (-2; +\infty)$

Answer

C. $S = (-\infty; 2)$

Answer

D. $S = (2; +\infty)$

Question 22

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ có phương trình $3x + 4y + 2z + 4 = 0$ và điểm $A(1; -2; 3)$. Khoảng cách $d$ từ $A$ đến mặt phẳng $(P)$ là

Answer

A. $d = \frac{5}{29}$

Answer

B. $d = \frac{\sqrt{5}}{3}$

Answer

C. $d = \frac{5}{\sqrt{29}}$

Answer

D. $d = \frac{5}{9}$

Question 23

Cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 3 = 0$ và $(Q): mx + y - 2z + 1 = 0$. Với giá trị nào của $m$ thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau?

Answer

A. $m = 6$

Answer

B. $m = -1$

Answer

C. $m = -6$

Answer

D. $m = 1$

Question 24

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
{{1}}

Answer

A. $y = x^3 - 3x^2 + 3$

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 + 3$

Answer

C. $y = -x^3 + 3x^2 + 3$

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2 + 3$

Question 25

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z - 3 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Answer

A. $\vec{n}_2 = (1; 2; -2)$

Answer

B. $\vec{n}_4 = (1; -2; -3)$

Answer

C. $\vec{n}_3 = (1; 2; 2)$

Answer

D. $\vec{n}_1 = (1; -2; 2)$

Question 26

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \left\{\begin{aligned} x &= 4 - 2t \ y &= -3 + t \ z &= 1 - t \end{aligned}ight.$. Giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Answer

A. $(4; -3; 0)$

Answer

B. $(2; -2; 0)$

Answer

C. $(0; -1; -1)$

Answer

D. $(-2; 0; -2)$

Question 27

Cho hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x - 1)^2(x + 2)$. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

Answer

A. $(0; +\infty)$

Answer

B. $(1; +\infty)$

Answer

C. $(0; 1)$

Answer

D. $(-2; 0)$

Question 28

Cho hàm số $f(x) = 3 + \cos x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Answer

A. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 3x + \cos x + C$

Answer

B. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = -\sin x + C$

Answer

C. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 3x - \sin x + C$

Answer

D. $\int f(x)\,\mathrm{d}x = 3x + \sin x + C$

Question 29

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $A(8; 1; 2)$ trên trục $Ox$ có tọa độ là

Answer

A. $(8; 0; 0)$

Answer

B. $(0; 0; 2)$

Answer

C. $(0; 1; 2)$

Answer

D. $(0; 1; 0)$

Question 30

Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có $AA' = a$, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, $BC = 2a\sqrt{3}$ (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng $(A'BC)$ và $(ABC)$ bằng
{{1}}

Answer

A. $30^\circ$

Answer

B. $45^\circ$

Answer

C. $60^\circ$

Answer

D. $90^\circ$

Question 31

Biết rằng $\int_1^5 \frac{3}{x^2 + 3x}\,\mathrm{d}x = a \ln 5 + b \ln 2$ ($a, b \in \mathbb{Z}$). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Answer

A. $2a - b = 0$

Answer

B. $a + b = 0$

Answer

C. $a - b = 0$

Answer

D. $a + 2b = 0$

Question 32

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi hai đường $y = x^2 - 4$ và $y = 2x - 4$. Tính thể tích $V$ của khối tròn xoay tạo bởi khi quay $(H)$ quanh trục hoành.

Answer

A. $V = \frac{168\pi}{5}$

Answer

B. $V = \frac{168}{5}$

Answer

C. $V = \frac{32\pi}{5}$

Answer

D. $V = \frac{32}{5}$

Question 33

Biết phương trình $\log_2^2 x - 2\log_2(2x) - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$. Tính $x_1 \cdot x_2$.

Answer

A. $x_1 \cdot x_2 = 4$

Answer

B. $x_1 \cdot x_2 = \frac{1}{8}$

Answer

C. $x_1 \cdot x_2 = \frac{1}{2}$

Answer

D. $x_1 \cdot x_2 = -3$

Question 34

Cho hàm số $y = f(x) = ax^4 + bx^2 + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình $f(x) - 1 = 0$ là
{{1}}

Answer

A. $4$

Answer

B. $3$

Answer

C. $2$

Answer

D. $1$

Question 35

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau.

Answer

A. $\frac{11}{12}$

Answer

B. $\frac{1}{12}$

Answer

C. $\frac{7}{12}$

Answer

D. $\frac{5}{12}$

Question 36

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z - 1 + 2i| = 1$. Số phức $w = 2z + 1 - i$ có tập hợp điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là đường tròn có

Answer

A. tâm $I(-3; 5)$ và bán kính $R = 2$

Answer

B. tâm $I(-2; -6)$ và bán kính $R = 2$

Answer

C. tâm $I(2; 6)$ và bán kính $R = 2$

Answer

D. tâm $I(3; -5)$ và bán kính $R = 2$

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, cho $E(-1; 0; 2)$ và $F(2; 1; -5)$. Phương trình đường thẳng $EF$ là

Answer

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{3}$

Answer

B. $\frac{x + 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{-7}$

Answer

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{-3}$

Answer

D. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z + 2}{-7}$

Question 38

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$, $AC = a\sqrt{5}$, $BC = 2a$, $AA' = a\sqrt{3}$. Khoảng cách từ điểm $C'$ đến mặt phẳng $(A'BC)$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\frac{a\sqrt{3}}{3}$

Answer

B. $a\sqrt{3}$

Answer

C. $\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Answer

D. $\frac{3a}{2}$

Question 39

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\log_2\left(\frac{x^2 - 1}{81}\right) < \log_3\left(\frac{x^2 - 1}{16}\right)$?

Answer

A. $68$

Answer

B. $73$

Answer

C. $70$

Answer

D. $72$

Question 40

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $[0; +\infty)$ thỏa mãn $f(x) = \sqrt{x} + \int_0^1 x f(x^4)\,\mathrm{d}x$. Giá trị của tích phân $I = \int_0^4 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $I = 2$

Answer

B. $I = \frac{3}{22}$

Answer

C. $I = \frac{1}{2}$

Answer

D. $I = \frac{22}{3}$

Question 41

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x) + x f'(x) + f'(x) = 4x^3 - 6x^2 - 2x + 4$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và $y = f'(x)$.

Answer

A. $S = 8$

Answer

B. $S = 4$

Answer

C. $S = 8\pi$

Answer

D. $S = 4\pi$

Question 42

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ có mặt đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng $2a$ và $\widehat{ABC} = 60^\circ$. Biết $AA' = \frac{4a\sqrt{3}}{3}$ và điểm $A'$ cách đều các điểm $A, B, C$. Thể tích của khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$ bằng

Answer

A. $16a^3\sqrt{3}$

Answer

B. $4a^3\sqrt{3}$

Answer

C. $2a^3\sqrt{3}$

Answer

D. $8a^3\sqrt{3}$

Question 43

Một hình trụ có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $a$. Gọi $O, O'$ là tâm hai mặt đáy. Kẻ hai bán kính $OA$ và $O'B'$ lần lượt nằm trên hai mặt đáy sao cho góc giữa chúng bằng $30^\circ$. Gọi $(\alpha)$ là mặt phẳng chứa đường thẳng $AB'$ và song song với $OO'$. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng $(\alpha)$.

Answer

A. $a^2$

Answer

B. $a^2\sqrt{3}$

Answer

C. $2a^2\sqrt{3}$

Answer

D. $2a^2$

Question 44

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^2 - 2mz + 2m^2 - 2m = 0$, với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (-10; 10)$ để phương trình có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 - 2| = |z_2 - 2|$?

Answer

A. $17$

Answer

B. $16$

Answer

C. $15$

Answer

D. $14$

Question 45

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1; 3; 4)$. Xét các đường thẳng $\Delta$ qua $A$ và tạo với $(Oyz)$ một góc $45^\circ$. Gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng $\Delta$ với mặt phẳng $(Oyz)$. Khi $OM$ nhỏ nhất, $\Delta$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u}_\Delta = (1; a; b)$. Giá trị của $a^2 + b^2$ bằng

Answer

A. $1$

Answer

B. $5$

Answer

C. $10$

Answer

D. $13$

Question 46

Cho hàm số đa thức $f(x) = mx^5 + nx^4 + px^3 + qx^2 + hx + r$ ($m, n, p, q, h, r \in \mathbb{R}$). Đồ thị hàm số $y = f'(x)$ (như hình vẽ) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ lần lượt là $-1; 2$ và tiếp xúc trục hoành tại điểm có hoành độ là 1.
{{1}}
Số điểm cực trị của hàm số $g(x) = |f(x) - r|$ là

Answer

A. $3$

Answer

B. $2$

Answer

C. $5$

Answer

D. $7$

Question 47

Tìm tất cả giá trị của số thực $m$ sao cho có ít nhất một số phức $z$ thỏa mãn $|z| = m$ và $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = |z^2|$.

Answer

A. $2 \le m \le 2\sqrt{2}$

Answer

B. $2 \le m \le 1 + \sqrt{2}$

Answer

C. $\sqrt{2} \le m \le \sqrt{5}$

Answer

D. $\sqrt{5} - 1 \le m \le 2 + \sqrt{2}$

Question 48

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba mặt phẳng $(P): x - 2y + 2z + 1 = 0$, $(Q): x - 2y + 2z - 8 = 0$, $(R): x - 2y + 2z + 4 = 0$. Một đường thẳng $\Delta$ thay đổi cắt ba mặt phẳng $(P), (Q), (R)$ lần lượt tại các điểm $A, B, C$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $AB + \frac{144}{AC^2}$ bằng

Answer

A. $9$

Answer

B. $18$

Answer

C. $27$

Answer

D. $36$

Question 49

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [-10; 10]$ để phương trình $2^{3m} \cdot 7^{x^2 - 2x} + 7^{3m} \cdot 2^{x^2 - 2x} = 14^{3m} + 7^{x^2 - 14x + 2} - 7 \cdot 3m$ có bốn nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn $-1$?

Answer

A. $10$

Answer

B. $9$

Answer

C. $11$

Answer

D. $8$

Question 50

Có bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc khoảng $(-10; 10)$ để hàm số $y = |2x^3 - 2mx + 3|$ đồng biến trên $(1; +\infty)$?

Answer

A. $12$

Answer

B. $8$

Answer

C. $11$

Answer

D. $7$

Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 333) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 333)

Đề Thi Thử Trực Tuyến THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 333)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)