(0,5 điểm)
Một chất điểm chuyển động có phương trình $S\left(t\right)=-t^3+9t^2+t+2026$ trong đó $t$ tính bằng giây (s) và $S\left(t\right)$ tính bằng mét (m). Tính gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất.

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc: $v(t)=S^{\prime }(t)=-3t^2+18t+1$ (m/s), là parabol bậc hai với hệ số $-3<0$ nên đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh $t=\frac{-18}{2(-3)}=3$ (s), khi đó $v_{\max }=-27+54+1=28$ (m/s). Gia tốc: $a(t)=v^{\prime }(t)=-6t+18$ (m/s${}^2$). Tại $t=3$: $a(3)=-6\cdot 3+18=0$ (m/s${}^2$). Vậy gia tốc của chất điểm tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng $0$ m/s${}^2$.