Tại một trường bắn, có hai xạ thủ I và II lần lượt cùng bắn một lần vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ I và II lần lượt 0,67 và 0,58. Biết rằng hai xạ thủ bắn độc lập với nhau. Xét các mệnh đề sau:
Tại một trường bắn, có hai xạ thủ I và II lần lượt cùng bắn một lần vào mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ I và II lần lượt 0,67 và 0,58. Biết rằng hai xạ thủ bắn độc lập với nhau. Xét các mệnh đề sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất cả hai xạ thủ cùng bắn trúng mục tiêu bằng 0,3886.
b)
Xác suất để xạ thủ II không bắn trúng mục tiêu bằng 0,35.
c)
Xác suất để xạ thủ I bắn không trúng mục tiêu và xạ thủ II bắn trúng mục tiêu bằng 0,1914.
d)
Xác suất để đúng một xạ thủ bắn trúng mục tiêu bằng 0,4738
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A: xạ thủ I trúng, P(A)=0,67; B: xạ thủ II trúng, P(B)=0,58; hai biến cố độc lập. a) P(A∩B)=0,67·0,58=0,3886 → đúng. b) P(B̄)=1−0,58=0,42≠0,35 → sai. c) P(Ā∩B)=0,33·0,58=0,1914 → đúng. d) Đúng một xạ thủ trúng: P(A∩B̄)+P(Ā∩B)=0,67·0,42+0,33·0,58=0,2814+0,1914=0,4728≠0,4738 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,67×0,58=0,3886 (độc lập).
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄)=1−0,58=0,42, không phải 0,35.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā∩B)=0,33×0,58=0,1914.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng một trúng)=0,67×0,42+0,33×0,58=0,4728, không phải 0,4738.
Gọi A: xạ thủ I trúng, P(A)=0,67; B: xạ thủ II trúng, P(B)=0,58; hai biến cố độc lập. a) P(A∩B)=0,67·0,58=0,3886 → đúng. b) P(B̄)=1−0,58=0,42≠0,35 → sai. c) P(Ā∩B)=0,33·0,58=0,1914 → đúng. d) Đúng một xạ thủ trúng: P(A∩B̄)+P(Ā∩B)=0,67·0,42+0,33·0,58=0,2814+0,1914=0,4728≠0,4738 → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
P(A∩B)=0,67×0,58=0,3886 (độc lập).
b) (AI giải đề cho tôi)
P(B̄)=1−0,58=0,42, không phải 0,35.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(Ā∩B)=0,33×0,58=0,1914.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng một trúng)=0,67×0,42+0,33×0,58=0,4728, không phải 0,4738.