(1 điểm) Giải phương trình $\sqrt{2x-1}=3x-2$.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x-1\ge 0\Rightarrow x\ge \frac{1}{2}$ và $3x-2\ge 0\Rightarrow x\ge \frac{2}{3}$. Bình phương hai vế: $2x-1=9x^2-12x+4\iff 9x^2-14x+5=0$. Delta $=196-180=16$, nên $x=\frac{14\pm 4}{18}$, tức $x=1$ hoặc $x=\frac{5}{9}$. Với $x=\frac{5}{9}<\frac{2}{3}$ thì vế phải $3x-2=-\frac{1}{3}<0$, loại. Với $x=1$: $\sqrt{1}=1=3(1)-2$, thỏa mãn. Vậy tập nghiệm $S=\{1\}$.