Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x-1}=x-1$ là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x\ge 1$. Bình phương: $2x-1=(x-1{)}^2\iff x^2-4x+2=0\iff x=2\pm \sqrt{2}$. Vì $2-\sqrt{2}<1$ (không thỏa điều kiện) nên chỉ nhận $x=2+\sqrt{2}$. Thử lại: $\sqrt{2(2+\sqrt{2})-1}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=1+\sqrt{2}=x-1$, đúng. Vậy $S=\{2+\sqrt{2}\}$.