Một công ty muốn lắp đặt một đường dây điện từ một điểm $A$ trên bờ đến một điểm $B$ trên một hòn đảo. Hòn đảo cách bờ biển $5km$. Giá để xây dựng đường dây điện trên bờ là $3000\text{USD}$ mỗi km, trong khi giá xây dựng ngoài biển là $5000\text{USD}$ mỗi km. Để tiết kiệm chi phí, công ty quyết định làm đường dây trên bờ từ điểm $A$ đến một điểm $C$.
$B^{\prime }$ là điểm trên bờ biển sao cho $B{B}^{\prime }$ vuông góc với bờ biển. Khoảng cách từ $A$ đến $B^{\prime }$ là $12$ km.
Biết rằng chi phí tổng cộng để lắp đặt đường dây điện đi từ $A$ tới $C$, rồi từ $C$ tới $B$ là $56000\text{USD}$. Hỏi khoảng cách từ điểm $A$ đến điểm $C$ là bao nhiêu km? (kết quả làm tròn tới hàng phần trăm).