(1,25 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(6;2),B(-3;5),C(1;2)$.
a) Viết phương trình đường thẳng $BC$.
b) Viết phương trình đường tròn có tâm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $BC$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đường thẳng BC đi qua B(-3;5) với vectơ chỉ phương $\overrightarrow{BC}=(4;-3)$, nên có phương trình: $\frac{x+3}{4}=\frac{y-5}{-3}$, suy ra $3x+4y-11=0$. Kiểm tra: C(1;2): $3+8-11=0$ ✓.

b) Đường tròn tâm A(6;2) tiếp xúc với BC có bán kính bằng khoảng cách từ A đến BC:
$$R=d(A,BC)=\frac{|3\cdot 6+4\cdot 2-11|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\frac{|18+8-11|}{5}=\frac{15}{5}=3.$$
Vậy phương trình đường tròn là $(x-6{)}^2+(y-2{)}^2=9$.