a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3.

b) Tính đạo hàm của hàm số sau: .

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
a) .

Gọi là hoành độ của tiếp điểm.

Ta có: .

Ta có .

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 3 là .

b)




Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Chuyên Lê Thánh Tông Sở GD&ĐT Quảng Nam 2024-2025

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Cho hình chóp cụt đều ABC.A'B'C'. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem →
Câu 8:Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol y = 3x 2 tại điểm M(2;8) bằng
Xem →
Câu 9:Cho M là số thực dương thỏa M = 2. Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA (ABCD). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng (ADD'A')?
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại x 0 là f'(x 0). Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA (ABCD) và AB = a, AD = 2a, SA = 2a.
Xem →
Câu 14:Cho hàm số y = f(x) = x 4-x 2 có đồ thị (C).
Xem →
Câu 15:Một vật chuyển động có phương trình s(t) = 2t 3 - 3t 2 + 4t - 1\ (m), trong đó t là thời gian tính bằng giây. Vận tốc tức thời của vật tại t
Xem →
Câu 16:Trên (1;+ ), đạo hàm của hàm số y = 2x 2 - 3 x - 1 có dạng y' = ax 2 + bx + c (x-1) 2 . Khi đó tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 17:Có hai người đi câu cá một cách độc lập. Xác suất để người thứ nhất câu được cá là 0,7; xác suất để người thứ hai câu được cá là 0,9. Xác su
Xem →
Câu 18:Một hộp đựng 8 viên bi màu vàng và 6 viên bi màu đỏ, có cùng kích thước và khối lượng. Bạn Phương lấy ngẫu nhiên một viên bi từ hộp (lấy xon
Xem →
Câu 19:a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x 2 + 4x + 1 tại điểm có tung độ bằng 3. b) Tính đạo hàm của hàm số sau: y = 2
Xem →
Câu 20:Trong kỳ nghỉ lễ 30/4 - 1/5 vừa qua, bạn Minh và Khoa cùng với 4 bạn khác cùng lớp thuê xe 7 chỗ đi từ Hội An ra Đà Nẵng để tham quan Bà Nà.
Xem →
Câu 21:Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' (như hình vẽ bên dưới). Biết AB = 5m;\ A'B' = 3
Xem →