Bạn Nam thường đi bơi ở hồ bơi Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng và bên cạnh đó có một hồ bán nguyệt đường kính (tham khảo hình vẽ 1). Trong một lần bể bơi vắng người nên Nam đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng rồi bơi tiếp theo đoạn thẳng , với là một vị trí bất kì trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí và kết thúc chu trình. (tham khảo hình vẽ 2).
Biết rằng vận tốc bơi của Nam là , vận tốc đi bộ là và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Nam thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bạn Nam thường đi bơi ở hồ bơi Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với chiều dài , chiều rộng và bên cạnh đó có một hồ bán nguyệt đường kính (tham khảo hình vẽ 1). Trong một lần bể bơi vắng người nên Nam đã thực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng rồi bơi tiếp theo đoạn thẳng , với là một vị trí bất kì trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo một hướng qua điểm dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí và kết thúc chu trình. (tham khảo hình vẽ 2).
Biết rằng vận tốc bơi của Nam là , vận tốc đi bộ là và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Nam thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Biết rằng vận tốc bơi của Nam là , vận tốc đi bộ là và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Nam thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ tọa độ: , , ; hồ bán nguyệt đường kính , tâm , bán kính , phần lồi lên trên.
Độ dài m.
Vì nằm trên hình bán nguyệt nên lớn nhất khi là điểm trên cung xa nhất, tức là điểm đối xứng với qua tâm , chính là : m. (Chú ý: tại đỉnh cung thì m m.)
Khi , Nam đi bộ dọc bờ từ tới góc phải trên dài m rồi xuống dài m. Tổng đi bộ m.
Đổi vận tốc: bơi km/h m/phút; đi bộ km/h m/phút.
Thời gian: bơi phút; đi bộ phút.
Tổng phút phút.
Chọn hệ tọa độ: , , ; hồ bán nguyệt đường kính , tâm , bán kính , phần lồi lên trên.
Độ dài m.
Vì nằm trên hình bán nguyệt nên lớn nhất khi là điểm trên cung xa nhất, tức là điểm đối xứng với qua tâm , chính là : m. (Chú ý: tại đỉnh cung thì m m.)
Khi , Nam đi bộ dọc bờ từ tới góc phải trên dài m rồi xuống dài m. Tổng đi bộ m.
Đổi vận tốc: bơi km/h m/phút; đi bộ km/h m/phút.
Thời gian: bơi phút; đi bộ phút.
Tổng phút phút.