Phòng khách nhà bác Nam có dạng là một hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' với AB = 6\ m, BC = 7\ m, AA' = 3\ m. Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch tra

Question

Phòng khách nhà bác Nam có dạng là một hình hộp chữ nhật $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ với $A B = 6 m$ , $B C = 7 m$ , $A A^{'} = 3 m$ . Để chuẩn bị đón Tết Nguyên Đán bác lên kế hoạch trang trí cho phần không gian của phòng khách bằng các dây đèn trang trí $N C$ , $B M$ , $E F$ được mắc như hình vẽ sau:

Biết rằng $E F$ song song với $A C$ và $B N = 2 m$ ; $D M = 1 m$ . Giá mỗi mét dây đèn trang trí là 90000 đồng. Hỏi số tiền bác Nam cần dùng để mua dây đèn trang trí là bao nhiêu triệu đồng? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: 1.90. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đặt hệ tọa độ: A(0;0;0), B(6;0;0), C(6;7;0), D(0;7;0), A'(0;0;3), B'(6;0;3), C'(6;7;3), D'(0;7;3). Theo hình vẽ: N BB' với BN=2 N(6;0;2); M DD' với DM=1 M(0;7;1); E BD, F CC' và EF AC. Vì EF AC (cùng phương (6;7;0)) mà E nằm trên mặt đáy (z=0), F trên CC', nên F C và E là giao điểm của BD với đường thẳng qua C song song AC, tức E = AC BD — trung tâm hình chữ nhật ABCD: E(3;3 , 5;0). Tính độ dài các dây đèn: - NC = (6-6) 2+(7-0) 2+(0-2) 2 = 53 7 , 2801 m. - BM = (0-6) 2+(7-0) 2+(1-0) 2 = 86 9 , 2736 m. - EF = EC = (6-3) 2+(7-3 , 5) 2+0 = 9+12 , 25 = 85 2 4 , 6098 m. Tổng chiều dài dây: L = 53 + 86 + 85 2 21 , 1635 m. Số tiền: 21 , 1635 90000 = 1\,904\,715 đồng 1 , 90 triệu đồng.

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 12 THPT Bắc Thăng Long 2024-2025 - Đề Số 4

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)