Đồ thị trong hình dưới đây là của hàm số $y=f(x)$.



Biết $\underset{-2}{\overset{0}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=3$; $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(x)\mathrm{d}x=-1$. Tính diện tích phần hình phẳng tô đậm trong hình.

(AI giải đề cho tôi)
Trên đoạn $[-2;0]$ đồ thị $f(x)\ge 0$ nên diện tích phần tô đậm bên trái trục $Oy$ bằng ${\int }_{-2}^{0}f(x)dx=3$. Trên đoạn $[0;1]$ đồ thị $f(x)\le 0$ nên diện tích phần tô đậm bên phải trục $Oy$ bằng $-{\int }_0^{1}f(x)dx=-(-1)=1$. Vậy diện tích phần hình phẳng tô đậm là $S=3+1=4$ (đơn vị diện tích).