Cho hàm số $y=x^4-4x^2+5$. Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị A, B, C. Tính diện tích tam giác ABC.

(AI giải đề cho tôi)
$y^{\prime }=4x^3-8x=4x(x^2-2)=0\Rightarrow x=0,x=\pm \sqrt{2}$. Điểm cực trị: $A(0;5)$, $B(-\sqrt{2};1)$, $C(\sqrt{2};1)$. Hai điểm cực tiểu cùng nằm trên đường thẳng $y=1$ nên $BC=2\sqrt{2}$, chiều cao từ $A$ xuống $BC$ là $5-1=4$. Diện tích $S=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}\cdot 4=4\sqrt{2}$.