Bất phương trình ${\log }_4(x-5)<3$ có bao nhiêu nghiệm nguyên.

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $x-5>0\Rightarrow x>5$. Với ${\log }_4(x-5)<3={\log }_{4}64$, do cơ số $4>1$ nên $x-5<64\Rightarrow x<69$. Vậy $5<x<69$, các nghiệm nguyên là $x=6,7,\dots ,68$, số nghiệm $=68-6+1=63$. Khớp đáp án A.