Tìm số nghiệm thực thuộc khoảng $(0;2\pi )$ của phương trình $\cos (2018x)=\frac{2024}{2025}$.

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=2018x$. Vì $x\in (0;2\pi )$ nên $t\in (0;4036\pi )$, tức $t$ trải qua đúng $2018$ chu kỳ của hàm $\cos t$. Trên mỗi chu kỳ $(2k\pi ;2(k+1)\pi )$, phương trình $\cos t=\frac{2024}{2025}$ (với $\left|\frac{2024}{2025}\right|<1$ và khác $\pm 1$) có đúng $2$ nghiệm, và không có nghiệm rơi vào hai đầu mút vì $\cos t=\pm 1$ tại các đầu mút. Vậy tổng số nghiệm là $2018\times 2=4036$. Đáp án D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 3: D).