Biết $\lim \frac{5n^3-2n+2025}{n-2n^3}=a$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Giá trị $a$ lớn hơn 0.

b) Phương trình lượng giác $\cos x=a$ vô nghiệm.

c) $x=a$ là trục đối xứng của parabol $(P):y=x^2+5x+2$.

d) Cho cấp số cộng $(u_n)$ với công sai $d=3$ và $u_1=a$, thì $u_5=19$.

(AI giải đề cho tôi)
Tính giới hạn: $a=\lim \frac{5n^3-2n+2025}{n-2n^3}=\frac{5}{-2}=-\frac{5}{2}$.
a) $a=-\frac{5}{2}<0$ nên sai.
b) $\cos x=a=-\frac{5}{2}\notin [-1;1]$ nên phương trình vô nghiệm, đúng.
c) Trục đối xứng của $(P):y=x^2+5x+2$ là $x=-\frac{5}{2}=a$, đúng.
d) $u_5=u_1+4d=-\frac{5}{2}+12=\frac{19}{2}\ne 19$, sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$a=\frac{5}{-2}=-\frac{5}{2}<0$, nên khẳng định $a>0$ là sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\cos x=-\frac{5}{2}\notin [-1;1]$ nên phương trình vô nghiệm, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của $(P)$ là $x=-\frac{5}{2}=a$, đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_5=-\frac{5}{2}+4\cdot 3=\frac{19}{2}\ne 19$, sai.