Biết $F(x)=a{x}^2+bx+1,(a;b\in \mathbb{R})$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+1$. Tổng $a+b$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Vì $F(x)=a{x}^2+bx+1$ là nguyên hàm của $f(x)=2x+1$ nên $F^{\prime }(x)=2ax+b=f(x)=2x+1$ với mọi $x$. Đồng nhất hệ số: $2a=2\Rightarrow a=1$; $b=1$. Vậy $a+b=2$. Đáp án A.