Biết $\cos x.\cos \left(60^{\circ }-x\right).\cos \left(60^{\circ }+x\right)=k.\cos 3x$ với $k\in \mathbb{R}$. Giá trị của $\sin \left(k\pi \right)$ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?