Nghiệm của phương trình $2\cos x=-\sqrt{2}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Từ $2\cos x=-\sqrt{2}$ suy ra $\cos x=-\frac{\sqrt{2}}{2}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$. Vì $\cos \frac{3\pi }{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ và hàm số $\cos$ là hàm chẵn, chu kì $2\pi$, nên $x=\pm \frac{3\pi }{4}+k2\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Kiểm tra: $2\cos \frac{3\pi }{4}=2\cdot \left(-\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=-\sqrt{2}$ đúng. Vậy đáp án D, trùng với đáp án của đề (mã đề 111, câu 8: D).