Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AD$ và $BC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét tứ diện $ABCD$ với $I$ là trung điểm $AD$, $J$ là trung điểm $BC$. Đường thẳng $AJ$ nằm trong mặt phẳng $(ABC)$, đường thẳng $BI$ nằm trong mặt phẳng $(ABD)$. Mặt phẳng $(ABC)\cap (ABD)=AB$. Nếu $AJ$ và $BI$ cắt nhau thì điểm chung của chúng phải thuộc giao tuyến $AB$. Nhưng $AJ$ chỉ cắt đường thẳng $AB$ tại $A$, còn $BI$ chỉ cắt đường thẳng $AB$ tại $B$, mà $A\ne B$, nên $AJ$ và $BI$ không có điểm chung, tức không cắt nhau. Chúng cũng không song song vì nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và không cùng phương với $AB$. Vậy $AJ$ và $BI$ chéo nhau. Đáp án C, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 6: C).