Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Ảnh gốc trang 5 (mã đề 102) ghi rõ ý b) là $P=x^{\frac{6}{19}}.x^{\frac{1}{13}}$ (số mũ $\frac{1}{13}$, không phải $\frac{1}{3}$), nên các lỗi nghi ngờ chép nhầm không xảy ra.
a) Sai: theo tính chất logarit của một thương, ${\log }_a\frac{b}{c}={\log }_{a}b-{\log }_{a}c\ne \frac{{\log }_{a}b}{{\log }_{a}c}$.
b) Đúng: $P=x^{\frac{6}{19}}.x^{\frac{1}{13}}=x^{\frac{6}{19}+\frac{1}{13}}=x^{\frac{78+19}{247}}=x^{\frac{97}{247}}$.
c) Sai: $A=\frac{a^{\frac{4}{3}}:\sqrt[3]{a}}{2a}=\frac{a^{\frac{4}{3}-\frac{1}{3}}}{2a}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\ne \frac{1}{2a}$.
d) Đúng: $I={\log }_a\sqrt[3]{a}={\log }_a{a}^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$.
Kết quả khớp bảng đáp án chính thức mã đề 102: 1a S, 1b Đ, 1c S, 1d Đ.
a) Sai. Theo tính chất logarit của một thương, ${\log }_a\frac{b}{c}={\log }_{a}b-{\log }_{a}c$, không phải $\frac{{\log }_{a}b}{{\log }_{a}c}$.
b) Đúng. $P=x^{\frac{6}{19}}.x^{\frac{1}{13}}=x^{\frac{6}{19}+\frac{1}{13}}=x^{\frac{78+19}{247}}=x^{\frac{97}{247}}$.
c) Sai. $A=\frac{a^{\frac{4}{3}}-\frac{1}{3}}{2a}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}$, không phải $\frac{1}{2a}$.
d) Đúng. $I={\log }_a{a}^{\frac{1}{3}}=\frac{1}{3}$.