Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa đường thẳng $D{A}^{\prime }$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$, ta có $A^{\prime }D\perp (ABCD)$? Không — chính xác là: hình chiếu của $A^{\prime }$ lên mặt phẳng $(ABCD)$ là $A$, nên hình chiếu của đường thẳng $D{A}^{\prime }$ lên $(ABCD)$ là đường thẳng $DA$. Vậy góc giữa $D{A}^{\prime }$ và $(ABCD)$ là góc $A^{\prime }DA$. Tam giác $DA{A}^{\prime }$ vuông tại $A$ với $DA=A{A}^{\prime }$ (cạnh lập phương), nên $△DA{A}^{\prime }$ vuông cân, do đó $\widehat{A^{\prime }DA}=45^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 11: A).