Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6 400 km. Chọn hệ tọa độ trong không gian có gốc tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm đến điểm .
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, người ta đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống quan sát có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không vượt quá 6 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6 400 km. Chọn hệ tọa độ trong không gian có gốc tại tâm Trái Đất và đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ không đổi theo một đường thẳng từ điểm đến điểm .
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đường thẳng có phương trình tham số là
b)
Vị trí đầu tiên thiên thạch di chuyển vào phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là điểm .
c)
Khoảng cách giữa vị trí đầu tiên và vị trí cuối cùng mà thiên thạch di chuyển trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 18 900 km (kết quả làm tròn đến hàng trăm theo đơn vị km).
d)
Nếu thời gian di chuyển của thiên thạch trong phạm vi theo dõi của hệ thống quan sát là 3 phút thì thời gian nó di chuyển từ đến là 6 phút.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng MN: VTCP , cùng phương với (nhân ), nên PT tham số đúng (a đúng). Với ta được , nên đoạn MN ứng với .
Vùng theo dõi: mặt cầu tâm O bán kính . Thay PT tham số: , tức và .
: , kiểm tra ✓ — điểm vào đầu tiên (b đúng). : .
đơn vị km km (làm tròn hàng trăm) → c đúng.
Tốc độ không đổi: đoạn MN dài 4 đơn vị tham số, đoạn AB dài 2 đơn vị tham số, nên thời gian MN = 3 × (4/2) = 6 phút → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP cùng phương và đi qua .
b) (AI giải đề cho tôi)
Giải được (vào trước) và ; tại là với .
c) (AI giải đề cho tôi)
km km.
d) (AI giải đề cho tôi)
MN dài 4 đơn vị tham số, AB dài 2 đơn vị; 3 phút × 2 = 6 phút.
Đường thẳng MN: VTCP , cùng phương với (nhân ), nên PT tham số đúng (a đúng). Với ta được , nên đoạn MN ứng với .
Vùng theo dõi: mặt cầu tâm O bán kính . Thay PT tham số: , tức và .
: , kiểm tra ✓ — điểm vào đầu tiên (b đúng). : .
đơn vị km km (làm tròn hàng trăm) → c đúng.
Tốc độ không đổi: đoạn MN dài 4 đơn vị tham số, đoạn AB dài 2 đơn vị tham số, nên thời gian MN = 3 × (4/2) = 6 phút → d đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP cùng phương và đi qua .
b) (AI giải đề cho tôi)
Giải được (vào trước) và ; tại là với .
c) (AI giải đề cho tôi)
km km.
d) (AI giải đề cho tôi)
MN dài 4 đơn vị tham số, AB dài 2 đơn vị; 3 phút × 2 = 6 phút.